Operaciones básicas

Ahora que conocemos cómo se realiza la suma en el sistema binario, veremos el procedimiento para realizar las tres operaciones básicas restantes. La intención de conocer primero el procedimiento para hacer la suma de números binarios es utilizarlo en el procedimiento de la sustracción, la multiplicación y la división.

Sustracción binaria

Para poder emplear el método de la sustracción de binarios, aplicaremos sencillas reglas que se muestran a continuación:

    (-)        0        1    
00,A=01,A=1
11,A=00,A=0

Para entender la tabla: lo que hacemos es tomar un dato de los números de la primer columna, ya sea 1 o 0, a éste le restamos 1 o 0 del primer renglón, la intersección de estos valores en la tabla es el resultado. El resultado está separado por una coma, el primer valor nos muestra el resultado de la resta y el valor de A nos dice cuál es el acarreo, Por ejemplo si tenemos: "1, A=0" nos está mostrando que el resultado de la resta es 1 y que tenemos 0 como acarreo.

Ahora, para realizar el algoritmo de la resta en sistema binario procederemos de la misma forma que en el sistema decimal. Comenzamos restando de derecha a izquierda, cuando el sustraendo sea mayor que el minuendo se toma una unidad "prestada" de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1(denominado acarreo). Este valor se resta al resultado que se obtenga entre el minuendo y el sustraendo de la siguiente columna.

Multiplicación binaria

La operación de multiplicación binaria se ejecuta de igual forma que en el sistema decimal, se generan productos parciales desplazando cada nuevo producto parcial una posición a la izquierda y luego se suman todos los productos en su forma binaria como se ha explicado previamente. Como se trata de una suma de números binarios se debe tomar en cuenta el acarreo. Finalmente el resultado de la suma es el resultado final de la operación.

División binaria

De igual forma la división en el sistema binario se hace mediante el mismo procedimiento con el que se hace en el sistema decimal. Se ejecuta el algoritmo en forma habitual, incluyendo las operaciones matemáticas de producto y sustracción en su forma binaria. Se intenta dividir el dividendo por el divisor, empezando por tomar en ambos el mismo número de cifras. Si no se puede dividir, se intenta la división tomando un dígito más de igual forma que en el sistema decimal.

Al igual que en el sistema binario y en el sistema decimal, se pueden realizar las operaciones básicas en otros sistemas numéricos como en el octal o el hexadecimal. Los algoritmos son los mismos que para el sistema decimal y binario. En general, como en el sistema decimal, debemos manejar adecuadamente la suma, tomando en cuenta qué dígitos se pueden utilizar y además debemos tomar en cuenta el acarreo en cada operación. El acarreo debe ser menor a la base del sistema, en el sistema decimal debe ser menos a 10, es decir que puede ser a lo más 9. En el sistema binario debe ser menor a dos, o a lo más 1. En el sistema octal debe ser menor a 8 o a lo más 7, etc.

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